Un
alambre de cobre del número 18 (el calibre que por lo general se utiliza en los
cables para lámparas), tiene un diámetro nominal de 1.02 mm. Conduce una
corriente constante de 1.67 A para alimentar una bombilla de 200 watts. La
densidad de electrones libres es de 8.5 x 10²⁸ electrones por metro cúbico.
Determinar las magnitudes de:
a)
la densidad de corriente.
b) la velocidad de deriva.
Este problema se
apoya en las relaciones entre corriente, densidad de corriente y velocidad de
deriva.
Se conoce la corriente y las
dimensiones del alambre, por lo que se emplea la ecuación
para calcular la
magnitud J de la densidad de corriente. Después se emplea la ecuación anterior
nuevamente para obtener la velocidad de deriva vd a partir de J y
la concentración de electrones.
a) El
área de la sección transversal es:
La
magnitud de la densidad de corriente es:
b) Al despejar la
magnitud de la velocidad de deriva Vd
en la ecuación, se obtiene:
A esta rapidez, un
electrón requeriría 6700 s (alrededor de 1 hora con 50 minutos) para recorrer
un alambre con longitud de 1 m. La rapidez del movimiento aleatorio de los
electrones es del orden de 10⁶ m/s, por lo que en este ejemplo la velocidad de
deriva es cerca de 10¹⁰ veces más lenta que la velocidad del movimiento
aleatorio. ¡Imagine a los electrones rebotando en forma frenética, por todas
partes, con una deriva sumamente lenta!
Referencia bibliográfica:
Sears F.W.,Zemansky M.W.,“Física Universitaria”,12ª Edición. Vol 2.
Ejemplo 25.1, página 850.
Muchas gracias mi amigo. Comprendí fácilmente con tu explicación.
ResponderEliminarGracias
ResponderEliminar